程刚，曹亚南，田兴，等.阶梯复合形光声池声-流特性计算与评估［J］.光子学报，2021，50（2）：0

0 引言

利用光声光谱技术可以准确地识别和测量痕量气体的种类及其浓度信息，与其它光谱学测量技术相比，光声光谱检测技术具有理论零背景噪声检测、探测器与波长无关、提高激励光源功率可以提高检测性能、光学元件少、整体结构简单等独特的优势［1-4］，已在环境监测［5］、工业生产［6］、医学诊断［7］等领域发挥着重要的作用。鉴于光声效应产生声波微弱，为提升光声光谱检测的灵敏性与信噪比，通常需要采用声学放大单元来增强其光声信号。光声池是光声光谱检测装置中最重要的组成部分，起着光声转化及声学放大的功能，合理的光声池结构设计可以显著提升系统的检测指标［8］。然而现有的光声池基本以单纯圆柱形几何结构为主，可优化的空间较窄，其它形状光声池的光声耦合问题解析式难以建立与求解，其加工制作较为困难，物理实验费用昂贵，因而相关研究较为少见。文献［9］中对球型结构光声池进行了初步的理论与实验探索；文献［10］探讨了由多个轴对称锥体连续连接形状的光声池性能；文献［11］采用声学拓扑优化方法探讨了非规则形状的光声池设计及其性能；文献［12］提出了一种采用3D 打印技术设计微型光声痕量气体传感器的新方法。上述文献在一定程度上拓宽了光声池的设计思路，但仍存在着理论设计与机械加工两者难以兼顾的问题。考虑光声池本体金属材质的可靠性，探索和设计出一种性能优良且易于传统机械加工的光声池具有重要意义。随着模拟技术的发展，用有限元方法模拟计算光声效应是一种理想的选择，借助先进的计算机模拟技术，不仅可以降低产品设计前期的试验成本，同时还可以更加自由地探索光声池的结构设计与形状构型［13］。

为了同时满足光声池对信号提升和机械易加工的要求，并使得设计参数更具可操作性，本文基于光声光谱技术的相关理论，提出并设计了一种综合性能较好、易于机加工的阶梯过渡形的光声池。用有限元仿真技术对所提出的光声池进行了数值模拟，着重分析了光声池阶梯过渡的台阶数、径长比、面积比、圆弧与倒角过渡等参数对其声-流特性的影响规律，并根据分析结果给出了阶梯过渡形光声池的一组参数组合，参照圆柱形光声池的特性指标，综合评估了阶梯过渡形光声池的相关性能。

1 基准模型与模拟计算验证

1.1 基准模型建立

用于气体光声光谱检测的光声池通常为圆柱共振型光声池，形状类似“哑铃”，其特征是中间为圆柱形谐振腔，两端对称加工有圆柱形缓冲腔，这种光声池整体结构简单，且易于通过传统机加工获得。圆柱共振型光声池中光声效应相关的数学模型和解析式公式早已建立，应用相当成熟，工程实践中也表明了公式计算的准确性与有效性［14］，但由于光声池中光声效应的耦合情况较为复杂，所获得的圆柱形光声池的解析公式并不适用于其它形状的光声池，局限了光声池的形状探索与计算，因而本文采用计算机模拟的方法，对所研究的光声池特性进行模拟计算，不仅可以避免繁杂的公式推导过程，还可以通过计算机后处理对物理场的分布规律进行可视化分析。为了保证模拟计算结果的可靠性，需要对所采取的模拟方法进行验证，采用实验室加工的圆柱共振型光声池作为模拟计算的基准模型，以其解析式计算结果为基础，计算不同几何参数下的描述光声信号的表征量，进而分析与验证模拟计算方法的准确性。圆柱共振型光声池结构模型如图1所示，其谐振腔长度Lc=100 mm，半径Rc=4 mm；缓冲腔长度Lbuff=60 mm，半径Rbuff=35 mm。

图1 圆柱共振型光声池结构模型Fig.1 Cylindrical acoustic resonant photoacoustic cell model

1.2 模拟计算方法与验证

光声池中声学效应是由热粘性声学方程来控制的，考虑了压力、速度和温度产生的声波扰动。为了计算光声池中的光声信号值，采用多物理场数值计算平台来模拟其光声效应。为保证计算精度，同时减少运算时间，采用二维对称模型进行建模与计算，建模条件为：1）将光声池的几何模型视为理想化模型，不考虑加工制造的缺陷以及工艺误差；2）忽略一些微小元素，如用于装配螺钉及其对应的孔等；3）光声池腔内流体材质设定为理想化气体，且在腔内均匀分布；4）仅抽取光声池的主要流体域即谐振腔与缓冲腔部分作为光声池的求解域。模拟参数与边界条件设置为：光声池空腔中流体介质为空气，密度为1.29 g/L，声速为343 m/s，温度为293 K，腔内气压为101.325 kPa，缓冲腔的两外端口处与腔体内壁设置均为无滑移等温边界条件，激励源为激光高斯光源并沿光声池轴线（Z轴）穿出。因本文不研究激光因素对光声信号的影响，所以在对比不同条件下的模拟结果时，载荷值施加不变即可，具体数值可以任意选取，不会影响对比结果，激光光束轴线处的强度表达式为［15］